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〜慶應義塾大学　足立修一先生の〜

【制御のためのモデリングとカルマンフィルタ講座】

　
　時系列データや対象システム（プラント）の数理モデルを作成し，そのモデルに基づいて状態推定／フィルタリング，予測，制御を行うモデルベーストアプローチは，現代工学の基礎の一つでしょう。
　本講座では，システム同定を用いた制御のためのモデリング，カルマンフィルタ，そして，それらの数学的基礎となる確率統計と線形代数について系統的に講義します。講義には，講演者による著書である「システム同定の基礎」，「カルマンフィルタの基礎」を用います。そのため，講義だけでなく，その後，これらの著書を用いて受講生が自習することもできるでしょう。

足立修一（あだちしゅういち）　氏　　慶應義塾大学　名誉教授（工学博士）
　　　　　　　　　


『カルマンフィルタの基礎理論〜センシング，制御，機械学習などの基礎となる』

　2025年×月×日（×）10:00-17:00　★ZoomによるWeb配信セミナー★
　　　　　　　…　53,900円（税込）/1名、66,000円（税込）/1口（3名まで）

自動車産業をはじめとして、さまざまな産業界でモデルベース開発の重要性が認識されてきました。本セミナーでは，究極のモデルベースアプローチであるカルマンフィルタについて、できるだけわかりやすく解説することを試みます。カルマンフィルタは、対象である時系列、あるいはシステムの数学モデルが与えられたとき、雑音が混入した観測データから対象の状態を推定（フィルタリング）する方法です。
　本セミナーでは，カルマンフィルタの基礎理論について詳細に解説します。センシング，制御，あるいは機械学習などのAI の分野とカルマンフィルタの関係についても述べます。できれば，古典制御や現代制御，確率過程などの知識をお持ちの方が望ましいですが，高等学校の数学の知識があれば，本セミナーを理解できるようにお話ししたいと考えています。
　本セミナーでは，まず，線形カルマンフィルタのアルゴリズムを紹介し、数値例を通してカルマンフィルタの仕組みについて学習します。つづいて，非線形カルマンフィルタの考え方を簡単に述べます。最後に，カルマンフィルタを利用する上で重要である時系列データのモデリングについてもお話しします。


『カルマンフィルタの実践〜カルマンフィルタを自由自在に使いこなす』

　2024年12月2日（月）10:00-17:00　★ZoomによるWeb配信セミナー★
　　　　　　　…　53,900円（税込）/1名、66,000円（税込）/1口（3名まで）

自動車産業をはじめとして、さまざまな産業界でモデルベース開発の重要性が認識されてきました。本セミナーでは，究極のモデルベースアプローチであり，センシング，制御，あるいは機械学習などのAI の分野と密接な関係をもつカルマンフィルタについて述べます。特に，カルマンフィルタの実践を目指すユーザを対象として，カルマンフィルタを利用する上で有益な情報を提供することを目的とします。
本セミナーでは，カルマンフィルタの基礎理論について，一度は勉強したことがある方を対象にします，したがって，時系列データの状態空間表現や線形カルマンフィルタのアルゴリズムについてはある程度の知識があることを前提とします。
　本セミナーでは，まず，線形カルマンフィルタのアルゴリズムを紹介し、数値例を通してカルマンフィルタの仕組みについて学習します。続いて，代表的な非線形カルマンフィルタである拡張カルマンフィルタ（EKF）と無香料カルマンフィルタ（UKF）のアルゴリズムを説明し，非線形カルマンフィルタを用いた状態とパラメータの同時推定を導入します。また，カルマンフィルタの数値的不安定性について述べ，その問題点に対処するUD分解フィルタを導入します。さらに，カルマンフィルタの2つの応用例を紹介します。時間があれば，ロバストフィルタの考え方について紹介したいと思います。


『システム同定によるデータ駆動モデリングの基礎とカルマンフィルタとの関係〜初心者を対象にシステム同定の基礎を丁寧に解説』

　2024年12月16日（月）10:00-17:00　★ZoomによるWeb配信セミナー★
　　　　　　　…　53,900円（税込）/1名、66,000円（税込）/1口（3名まで）

モデルに基づいた制御系設計や状態推定・カルマンフィルタの設計への関心が高まっています。モデルを構築するモデリングの代表は第一原理モデリング（物理モデリング）ですが，近年，機械学習のようなデータ駆動モデリングも脚光を浴びています。データに基づくモデリングは，制御の世界ではシステム同定として広く知られ，1950年代後半から研究されてきました。
　本セミナーでは，このシステム同定の基礎理論について解説します。特に，システム同定の初心者を対象にして，システム同定の目的から，システム同定モデル，そしてシステム同定アルゴリズムまで，システム同定の基礎となる部分を丁寧に解説します。特に，代表的なシステム同定法である最小二乗法について詳しく説明し，その逐次アルゴリズムを導出します。最後に，その逐次最小二乗法がカルマンフィルタの特殊な場合であることを示し，システム同定とカルマンフィルタの関係を明らかにします。


『システム同定による制御のためのモデリング≪実践編≫』

　2025年1月21日（火）10:00-17:00　★ZoomによるWeb配信セミナー★
　　　　　　　…　53,900円（税込）/1名、66,000円（税込）/1口（3名まで）

本セミナーでは，システム同定の基礎をある程度理解されている方（たとえば『システム同定によるデータ駆動モデリングの基礎とカルマンフィルタとの関係』受講者）を対象に，より実践的なシステム同定の利用法を解説します。
　 まず，システム同定の手順を簡単にまとめます。次に，相関解析法，スペクトル解析法などのノンパラメトリックモデル同定法を述べ，引き続いて最小二乗法と予測誤差法などのパラメトリックモデル同定法を解説します。
　MATLABのシステム同定ツールボックスを用いて，さまざまなシステム同定法の比較を行います。さらに，部分空間法による状態空間モデルの同定法を紹介します。最後に，システム同定のシナリオをまとめます。