トリケップス技術図書 WS.222低密度パリティ検査符号とその復号法
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| 刊行日：2002年6月5日、価格：54,780円（税込） 体裁：B5判、177頁 執筆者： 和田山 正 岡山県立大学 情報工学部 情報通信工学科 助手（博士（工学）） |
| 内容項目 |
第1章 通信路符号化
1 通信路符号化問題の枠組み
2 線形符号
線形符号の定義 / 検査行列
3 通信路容量とシャノン限界
2値入力AWGN通信路 / 2値入力AWGN通信路の通信路容量 / 2値入力AWGN通信路のシャノン限界 / 2値入力AWGN通信路における達成可能ビット誤り率
4 文献案内
第2章 低密度パリティ検査符号
1 LDPC符号
LDPC符号の定義 / LDPC符号の特徴
2 検査行列の構成法
Gallagerによる構成法 / MacKayによる構成法
3 LDPC符号の復号
4 LDPC符号の符号化
5 ランダム性と低密度性
良い符号クラス / LDPC符号の典型的最小距離比 / 乱数により生成された線形符号とLDPC符号の復号性能の比較 / 符号のランダム性と復号性能
6 LDPC符号に関する研究の流れ
7 文献案内
第3章 ベイズ推論とベイジアンネットワーク
1 ベイズ則と周辺化
確率と推論 / 確率の基本計算則 / 推論計算の例
2 最大事後確率復号法
事後確率分布 / ブロック単位MAP復号法 / シンボル単位MAP復号法 / 計算量の問題
3 周辺分布の効率良い計算手法
積和計算と分配則 / ベイジアンネットワーク / メッセージ交換に基づく周辺分布の計算
4 ファクターグラフとsum-productアルゴリズム
多変数関数の周辺化問題 / ファクターグラフ / sum-productアルゴリズム / sum-productアルゴリズムに関する研究の流れ
5 文献案内
第4章 sum-product復号法
1 BCJRアルゴリズム
事後確率分布 / 外部値 / 線形符号のトレリス / BCJRアルゴリズムの詳細 / BCJRアルゴリズムの計算量
2 タナ−グラフ
3 確率領域sum-product復号法
確率領域sum-product復号法の詳細 / 確率領域sum-product復号法の復号過程の例 / タナーグラフにループがある場合のsum-product復号法の振る舞い / 確率領域sum-product復号法の導出
4 対数領域sum-product復号法
対数領域sum-product復号法の詳細 / 対数領域sum-product復号法の簡単化
5 sum-product復号法の計算量
第5章 LDPC符号に関する進んだ話題
1 反復閾値に基づく非正則LDPC符号の設計
研究の流れ / Density evolution / Gaussian approxmatuon / 非正則LDPC符号について
2 LDPC符号の代数的構成法
Array LDPC符号 / ユークリッド幾何符号、射影幾何符号 / 差集合巡回符号
3 組み合わせデザインに基づくLDPC符号の構成
組み合わせデザイン / Steiner triple system / その他の組み合わせデザインに基づくLDPC符号
4 expanderグラフに基づくLDPC符号
expanderグラフ / expander符号 / Ramanujanグラフ / Cayleyグラフ
5 sum-product復号法の収束性
6 情報理論との関わり
第6章 符号化変調への応用
1 通信路モデル
2 LDPC符号化変調方式の復号法
3 信号点写像と復号特性
4 LDPC符号化8PSK・16QAMの復号性能
第7章 記憶のある通信路への応用
1 復号アルゴリズムの設計方針
通信路のグラフィカルモデル / 符号・通信路結合グラフィカルモデル / 結合グラフィカルモデルと周辺化問題
2 隠れマルコフ通信路に適した反復復号法
隠れマルコフ通信路 / 近似対数尤度比の計算 / 提案反復復号法の復号特性
付録A BCJRアルゴリズムの正当性
付録B BCJRアルゴリズムの実装
1 規格化操作付BCJRアルゴリズム
2 対数領域BCJRアルゴリズム
付録C 確率領域、対数領域sum-product復号法の等価性
1 準備
2 行処理の等価性
3 列処理の等価性
4 tanhを使った更新式
付録D 対数領域sum-product復号法のmatlabによるプログラム例
